Question

質量分別為m_A=2.0kg，m_B=1.0kg的A、B兩物體，在光滑的水平面上沿同一條直線運動．當它們相距9.0m時開始計時，經(jīng)過5.0s，B追上A，兩物碰撞后合為一體，仍沿直線前進，這時它們的動能為6.0J．求：
（1）兩物體碰撞后的共同速度；
（2）碰撞過程中損失的機械能．

Answer 1

分析：（1）已知質量與動能，由動能的計算公式可以求出物體的速度；
（2）AB碰撞過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律及運動學公式求出共同速度，再根據(jù)能量守恒定律求出碰撞過程中損失的機械能．

解答：解：（1）碰撞后兩物體的動能：EK=

1

2

(mA+mB)v2，
解得，碰撞后兩物體的速度：v=

2EK mA+mB

=2m/s；
（2）從開始計時到B追上A時兩物體都做勻速直線運動，
它們的位移差△s=s_B-s_A=v_Bt-v_At=s，
兩物體碰撞過程動量守恒，以兩物體的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
解得：v_A=1.4 m/s，v_B=3.2 m/s，
碰撞過程損失的機械能：△E=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

-

1

2

(mA+mB)v2，
解得：△E=1.08J；
答：（1）兩物體碰撞后的共同速度是2m/s；
（2）碰撞過程中損失的機械能為1.08J．

點評：本題主要考查了動量守恒定律及能量守恒定律的直接應用，難度適中．