Question

　　太陽正處于主序星深化階段，它主要是由電子和，等原子組成，維持太陽輻射是它內部的核聚變反應，核反應方程是4＋2e→＋釋放的核能，這些核能最后轉化為輻射能，根據(jù)目前恒星演化的理論，若由于核變反應而使太陽中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10%，太陽將離開主序星階段到紅巨星階段，為了簡化，假定目前太陽全部是由電子和組成．

(1)為了研究太陽演化進程階段，需知道目前太陽的質量M，已知地球半徑R＝6.4×10⁶m，地球繞太陽公轉的軌道半徑r＝1.5×10¹¹m，地球表面處的重力加速度g＝10m/s²，一年約為3.2×10⁷s，試估算目前太陽的質量M；

(2)已知質子的質量為m_p＝1.6726×10^－27kg，α粒子質量為m_a＝6.6458×kg，電子質量為m_e＝0.91×10^－30kg，光速c＝3×10⁸m/s，求每發(fā)生一次題所述的核聚變反應所釋放的能量；

(3)又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過太陽的輻射能為W＝1.35×10³W/m²，試估算太陽繼續(xù)保持主序星階段還有多少年壽命(保留一位有效數(shù)字)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)估算太陽質量M：設T為地球繞日心運動的周期．由萬有引力定律和牛頓定律可知G＝mr()2，由上式解得：M＝()2＝2×1030kg． 　　(2)根據(jù)質量虧損和質能公式，核反應方程每發(fā)生一次釋放的核能為ΔE＝(4mp＋2me－mα)c2，代入數(shù)據(jù)后可得ΔE＝4.2×10－12J． 　　(3)根據(jù)題中假定，在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間內，發(fā)生題中所述的核聚變反應的次數(shù)為N＝×10%，因此太陽共輻射的能量為E＝NΔE，設太陽輻射是各向同性的，則每秒鐘內太陽向外放出的輻射能＝4πr2W，所以太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間t＝E/＝1×1010年．