Question

一個物體從H高處自由落下，經(jīng)過最后196 m所用的時間是4 s，求物體下落H高所用的總時間T和高度H是多少？取g＝9.8 m/s²，空氣阻力不計．

Answer 1

答案：
解析：

答案：7 s，240.1 m 　　解：根據(jù)題意畫出小球的運動示意圖下其中t＝4 s，h＝196 m 　　方法1：根據(jù)自由落體公式 　　H＝gT2　�、伲琀＝g(T－t)2　�、� 　　式①減去式②，得：h＝gTt－gt2，∴T＝7 s，H＝gT2＝240.1 m 　　方法2：利用勻變速運動平均速度的性質 　　由題意得最后4 s內的平均速度為：＝＝m/s＝49 m/s 　　因為在勻變速運動中，某段時間中的平均速度等于中點時刻的速度，所以下落至最后2 s時的瞬時速度為：＝＝49 m/s．由速度公式得下落至最后2 s的時間：＝＝s＝5 s．∴T＝＋＝5 s＋s＝7 s，H＝gT2＝240.1 m 　　方法3：利用v－t圖象 　　畫出這個物體自由下落的v－t圖，如下圖所示． 　　開始下落后經(jīng)時間(T－t)和T后的速度分別為g(T－t)、gT．圖線的AB段與t軸間的面積表示在時間t內下落的高度h．由h＝t，得T＝＝7 s，H＝gT2＝240.1 m．