Question

鐵道部決定的火車大提速，使旅客列車在行駛距離為1000km左右實現(xiàn)“夕發(fā)朝至”以滿足旅客需求．為了適應提速的要求，以下措施可行的是（　�。�
①機車的功率可保持不變 
②機車的功率必須增大 
③鐵路轉彎處的路基坡度應增大 
④鐵路轉彎處的路基坡度應減小．

Answer 1

分析：火車勻速直線運動過程牽引力與摩擦力平衡，根據(jù)平衡條件求解出最大速度；火車轉彎過程做圓周運動，支持力和重力的合力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可．

解答：解：火車勻速直線運動過程牽引力與摩擦力平衡，根據(jù)平衡條件，有
P=Fv
F-f=0
聯(lián)立得到

P

v

-f=0
故
v=

P

f

當功率變大時，火車最大速度變大，即勻速的速度變大，故①錯誤，②正確；
火車轉彎過程做圓周運動，支持力和重力的合力恰好提供向心力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
F=mgtanθ=m

v2

r

解得
v=

grtanθ

故tanθ變大，即鐵路轉彎處的路基坡度應增大，故③正確，④錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵對火車受力分析，然后運用牛頓第二定律和共點力平衡條件列方程進行分析討論．