Question

如圖所示，四分之三周長的細圓管的半徑R=0.4 m，管口B和圓心O在同一水平面上，D是圓管的最高點，其中半圓周BE段存在摩擦，BC和CE段動摩擦因數(shù)相同，ED段光滑；質(zhì)量m=0.5 kg、直徑稍小于圓管內(nèi)徑的小球從距B正上方高H=2.5 m的A處自由下落，從B處進入圓管繼續(xù)運動直到圓管的最高點D飛出，恰能再次進入圓管。重力加速度g=10 m/s²。求：
（1）小球飛離D點時的速度；
（2）小球在D點時對軌道的壓力大小和方向；
（3）小球從B點到D點過程中克服摩擦所做的功。

Answer 1

解：（1）小球飛離D點后做平拋運動，有
 ①
 ②
由①②得m/s
（2）小球在D點受到重力mg，假設(shè)管道對它的作用力豎直向下為F_N，由牛頓第二定律可得

解得F_N=-2.5N
由牛頓第三定律可知小球?qū)�管道的�?nèi)壁有壓力，壓力的大小為2.5N，方向豎直向下
（3）設(shè)小球從B到D的過程中克服摩擦力做功W_f
在A到D過程中根據(jù)動能定理，有
代入計算得W_f=10 J