Question

如圖所示，燈絲發(fā)熱后發(fā)出的電子經(jīng)加速電場(chǎng)后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量y變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可選用的方法有（設(shè)電子不落到極板上）（　�。�

• A、只使U₁變?yōu)樵瓉?lái)的

  1

  2

  倍
• B、只使U₂變?yōu)樵瓉?lái)的

  1

  2

  倍
• C、只使偏轉(zhuǎn)電極的長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的

  2

  倍
• D、只使偏轉(zhuǎn)電極間的距離d減為原來(lái)的

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．由牛頓第二定律求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，推導(dǎo)出電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再綜合得到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與加速電壓、偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進(jìn)行選擇．

解答：解：設(shè)電子的質(zhì)量和電量分別為m和e．
電子在加速電場(chǎng)中加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：eU1=

1

2

m

v

2 0

．
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=

eE

m

=

eU2

md

，
電子在水平方向做勻直線運(yùn)動(dòng)，則有：t=

L

v0

，
在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有偏轉(zhuǎn)量：y=

1

2

at2
聯(lián)立上述四式得：y=

U2L2

4dU1

A、只使U₁變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，則電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，故A正確；
B、只使U₂變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，則電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的

1

2

，故B錯(cuò)誤；
C、只使偏轉(zhuǎn)電極的長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的

2

倍，則電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，故C正確；
D、只使偏轉(zhuǎn)電極間的距離d減為原來(lái)的

1

2

，則電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng)：本題粒子從靜止開(kāi)始先進(jìn)入加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，得到的結(jié)論與粒子的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)．