Question

14．100m自由泳比賽發(fā)令槍響后，運(yùn)動(dòng)員兩腳迅速蹬離助推器，在向前加速的同時(shí)身體重心下降，如圖所示，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，加速前進(jìn)距離為s，同時(shí)重心下降h．獲得的速度大小為v，那么過程中（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加$\frac{1}{2}$mv²
• B． 運(yùn)動(dòng)員獲得機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• C． 重力對運(yùn)動(dòng)員做功為mgh
• D． 運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能增加$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量和速度，分析動(dòng)能的增加量．根據(jù)動(dòng)能和重力勢能求運(yùn)動(dòng)員獲得的機(jī)械能．由重心下降的高度求重力對運(yùn)動(dòng)員做功．

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)員獲得的速度大小為v，初速度為0，則運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加$\frac{1}{2}$mv²．故A正確．
BD、運(yùn)動(dòng)員的重力勢能減小mgh，則機(jī)械能增加$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故B錯(cuò)誤，D正確．
C、運(yùn)動(dòng)員重心下降h，則重力對運(yùn)動(dòng)員做功為mgh，故C正確．
故選：ACD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住動(dòng)能和重力勢能的表達(dá)式，研究重力勢能變化時(shí)要利用重心下降的高度．