Question

如圖所示，直角三角形OAC（α = 30˚）區(qū)域內(nèi)有B = 0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示。兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢(shì)。一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開始加速，從N板的小孔射出電場(chǎng)后，垂直O(jiān)A的方向從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)中。帶電粒子的荷質(zhì)比為，OP間距離為l＝o.3m。全過程不計(jì)粒子所受的重力，求：

   （1）要使粒子從OA邊離開磁場(chǎng)，加速電壓U需滿足什么條件?

   （2）粒子分別從OA、OC邊離開磁場(chǎng)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

（1）如圖所示，

當(dāng)帶電粒子的軌跡與OC邊相切時(shí)為臨界狀態(tài)，則有：

解得：R=0.1m

當(dāng)時(shí)，粒子從OA邊射出。

電加速

磁場(chǎng)中

解得：U≤125V

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

當(dāng)粒子從OA邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期

當(dāng)粒子從OC邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于周期