Question

如圖所示，BAC是光滑絕緣的“L”字形平面，倒置于水平勻強電場中BA⊥AC，D為AC的中點，BC與水平面平行，且∠B＝60°，AB＝l，有一帶電荷量為＋q的滑塊，質(zhì)量為m，先由A端沿AB面無初速下滑，到達B端的速率為v₀，再由A端沿AC面無初速下滑能到C端。試求：
（1）滑塊到達D點的速度大小v_D；
（2）假設(shè)滑塊對C端沒有壓力，滑塊的加速度多大。

Answer 1

解：（1）設(shè)AB間的電壓大小為U
從A→B，由動能定理得：mgl－qU＝mv₀²－0 ①
從A→D，由動能定理得：mgh_AD＋qU_AD＝mv_D²－0 ②
又h_AD＝l，U_AD＝U_BA＝U ③
解①②③各式得：v_D＝
（2）滑塊在C端受力分析如圖

由F_N＝0得：mgcos30°＝qEsin30° ④
又由牛頓第二定律得：qEcos30°＋mgsin30°＝ma ⑤
解④⑤得：a＝2g