Question

【題目】如圖所示，三顆衛(wèi)星a、b、c均繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近。已知地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為。萬有引力常量為G，則（ ）

A.發(fā)射衛(wèi)星b、c時速度要大于

B.b、c衛(wèi)星離地球表面的高度為

C.衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經(jīng)過

D.若要衛(wèi)星c與b實現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星b減速

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．衛(wèi)星b、c繞地球做勻速圓周運動，7.9km/s是指在地球上發(fā)射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度，11.2km/s是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。所以發(fā)射衛(wèi)星b時速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，故A錯誤；
B．萬有引力提供向心力，對b、c衛(wèi)星，由牛頓第二定律得

解得

故B正確；
C．衛(wèi)星b在地球的同步軌道上，所以衛(wèi)星b和地球具有相同的周期和角速度。由萬有引力提供向心力，即

解得

a距離地球表面的高度為R，所以衛(wèi)星a的角速度

此時a、b恰好相距最近，到衛(wèi)星a和b下一次相距最近

（ωa-ω）t=2π

故C正確；
D．讓衛(wèi)星b減速，衛(wèi)星b所需的向心力減小，萬有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星b會做向心運動，軌道半徑變小，離開原軌道，所以不能與c對接，故D錯誤；

故選BC。