Question

4．目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變�。�若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星的動能逐漸減小
• B． 由于地球引力做正功，引力勢能一定減小
• C． 于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變
• D． 衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于動能的增加

Answer 1

分析 本題首先根據(jù)地球對衛(wèi)星的萬有引力等于衛(wèi)星所需要的向心力，得出衛(wèi)星的線速度與軌道半徑的關系，然后再根據(jù)動能定理和功能原理討論即可．

解答 解：A、衛(wèi)星做圓周運動時，由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可見，衛(wèi)星的速度隨軌道半徑的減小而增大，則衛(wèi)星的動能逐漸增大，故A錯誤；
B、由于衛(wèi)星高度逐漸降低，所以地球引力對衛(wèi)星做正功，引力勢能減小，故B正確；
C、由于氣體阻力做負功，所以衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)機械能減少，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理可知地球引力和氣體阻力所做的總功等于衛(wèi)星動能的增加，地球引力對衛(wèi)星做正功，氣體阻力做負功，則不能確定衛(wèi)星克服氣體阻力做的功與動能的增加大小關系．故D錯誤．
故選：B

點評 抓住衛(wèi)星運動過程中萬有引力提供圓周運動向心力是正確解題的關鍵，還要知道引力做功與引力勢能變化的關系．