Question

12．從表中選出適當器材，設(shè)計一電路來測量一個刻度盤總共有10個小格且刻度均勻、但量程未準確確定的電壓表V₁的量程U_1m，要求方法簡捷，有盡可能高的準確度，并能測出多組數(shù)據(jù)．

器材（代號）	規(guī)    格
待測電壓表V1	量程約25V，內(nèi)阻r1=250kΩ
標準電壓表V2	量程2V，內(nèi)阻r2=20kΩ
電流表A	量程3A，內(nèi)阻r3=0.01Ω
滑動變阻器R	總阻值1kΩ
穩(wěn)壓電源E	30V，內(nèi)阻很小
開關(guān)S
導線若干

①畫出電路，標明所用器材的代號；
②若選用測量數(shù)據(jù)中的一組合理數(shù)據(jù)來計算V₁的量程U_1m，則表達式U_1m=$\frac{10{U}_{2}{r}_{1}}{n{r}_{2}}$，式中各字母代表的是U₂為電壓表V₂的讀數(shù)，n為此次測量V₁表的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)，r₁、r₂分別為V₁、V₂表的內(nèi)電阻．．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是由于待測電壓表的滿偏電流與標準電壓表的滿偏電流接近，所以可考慮將它們串聯(lián)使用，又由于滑動變阻器的全電阻遠小于電壓表內(nèi)阻，所以變阻器應用分壓式接法，然后設(shè)出待測電壓表每格的電壓，測出其偏轉(zhuǎn)格數(shù)，根據(jù)歐姆定律即可求解．

解答 解：①由于兩電壓表的滿偏電流均為I=$\frac{U}{{R}_{V}}$=10mA，所以可將兩電壓表串聯(lián)使用，由于變阻器的全電阻遠小于電壓表內(nèi)阻，所以變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示：

②設(shè)待測電壓表V₁的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)為n，每格表示電壓值為△U，由歐姆定律可得$\frac{n△U}{{r}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{r}_{2}}$，所以電壓表V₁的量程為 U_1m=10•△U
聯(lián)立解得：${U}_{1m}=\frac{10{U}_{2}{r}_{1}}{n{r}_{2}}$，其中r₁=250kΩ，r₂=20kΩ，U₂：某次測量時V₂的讀數(shù)，n：某次測量V₁的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)．
故答案為：
①如圖 ②$\frac{10{U}_{2}{r}_{1}}{n{r}_{2}}$；U₂為電壓表V₂的讀數(shù)，n為此次測量V₁表的指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)，r₁、r₂分別為V₁、V₂表的內(nèi)電阻．

點評 對電學實驗，注意電壓表（或電流表）的反常規(guī)接法，即電壓表與電壓表可以串聯(lián)、電流表與電流表可以并聯(lián)，難度適中．