Question

在光滑的水平桌面上有等大的質量分別為M=0.6 kg,m=0.2 kg的兩個小球,中間夾著一個被壓縮的具有E_p=10.8 J彈性勢能的輕彈簧(彈簧與兩球不相連),原來處于靜止狀態(tài).現(xiàn)突然釋放彈簧,球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R=0.425 m的豎直放置的光滑半圓形軌道,如圖所示.g取10 m/s².則下列說法正確的是：

A.球m從軌道底端A運動到頂端B的過程中所受合外力沖量大小為3.4 N·s

B.M離開輕彈簧時獲得的速度為9m/s

C.若半圓軌道半徑可調，則球m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大而減小

D.彈簧彈開過程，彈力對m的沖量大小為1.8 N·s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

釋放彈簧過程中，由動量守恒定律得，由機械能守恒定律得

解得，，故B錯誤；

對m，由A運動到B的過程由機械能守恒定律得，得

由A運動到B的過程有動量定理得，故A正確；

球m從B點飛出后，由平拋運動可知：水平方向，豎直方向

解得，故C錯誤；

彈簧彈開過程，彈力對m的沖量，故D正確。

故選AD。

【考點】動量守恒定律；機械能守恒定律；平拋運動