Question

兩個(gè)靠得很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必定以一定角速度繞二者連線上的某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)才不至于由于萬(wàn)有引力的作用而吸引在一起，已知兩顆星的質(zhì)量分別為M、m ，相距為L(zhǎng)，試求：（1）兩顆星轉(zhuǎn)動(dòng)中心的位置；（2）這兩顆星轉(zhuǎn)動(dòng)的周期。

Answer 1

R=L      T=

解析
解：根據(jù)題意畫出雙星的運(yùn)動(dòng)圖像如上圖所示，雙星間距為L(zhǎng)，設(shè)兩星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為、，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T相同，
對(duì)m：,①
對(duì)M：,②
由①②得，，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3f/4/1b6lx4.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以兩顆星轉(zhuǎn)動(dòng)中心的位置,③
將③代入①可得,
這兩顆星轉(zhuǎn)動(dòng)的周期