Question

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研制的，具有導(dǎo)航、定位等功能的衛(wèi)星系統(tǒng)．如圖所示，“北斗一號”T為地球同步軌道衛(wèi)星，“北斗二號”G為地球中軌道衛(wèi)星，它們都繞地心做勻速圓周運(yùn)動，則G在運(yùn)行時（ ）

A．相對T靜止
B．周期比在T的小
C．線速度比在T的大
D．線速度大于7.9km/s

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G
F_向=m=mω²r=m（）²r
因而
G=m=mω²r=m（）²r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
a= ③
故由①②③式可知，衛(wèi)星G半徑較小，線速度較大，周期較短，加速度較大；
它們的速度都小與近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即7.9km/s；
故選BC．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．