Question

在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶上，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)測(cè)量點(diǎn)，共取了七個(gè)點(diǎn)，分別記為1、2、3、4、5、6、7，在測(cè)量點(diǎn)處剪斷，按剪斷次序把六段紙條編號(hào)為A、B、C、D、E、F，從A開(kāi)始把紙條依次并排粘貼在白紙上，使紙條下端對(duì)齊，粘貼成直方圖（如圖x-t所示）．A、B、C、D、E、F的紙條長(zhǎng)度分別為1.6cm，1.8cm，2.0cm，2.2cm，2.4cm，2.6cm，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz．則從打第1點(diǎn)到打第7點(diǎn)共歷時(shí)

0.6

s，打第4點(diǎn)時(shí)的速度是

0.21

m/s，紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度

0.2

m/s²．

Answer 1

分析：本題使用的方法是等效代替法解題，它們的長(zhǎng)度分別等于x=v_平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．根據(jù)圖象的斜率求出小車(chē)的加速度．

解答：解：計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)測(cè)量點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
則從打第1點(diǎn)到打第7點(diǎn)共歷時(shí)0.6s，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．
v₄=

x35

t35

=

0.02+0.022

2×0.1

=0.21m/s
因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．
如果將將紙條上端中心連起來(lái)，得到的直線(xiàn)是紙帶的v-t圖象，該圖象斜率表示加速度，
可知運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=

△v

△t

=

0.26-0.16

0.5

=0.2m/s²．
故答案為：0.6，0.21，0.2

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．