Question

6．如圖所示，固定水平直桿ab上套有一個物塊P，物塊P通過一根細(xì)線與一個小球Q相連接．小球Q在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動．現(xiàn)使小球改到一個更高的水平面上做勻速圓周運動（圖上未畫出），物塊P始終保持靜止．則后一種情況與原來相比較，下列說法中正確的是（　　）

• A． 物塊P始終受四個力的作用
• B． 水平直桿ab對物塊P的作用力大小變化
• C． 小球Q運動的線速度變小
• D． 小球Q運動的周期變小

Answer 1

分析 小球Q靠重力和拉力的合力提供向心力，物體P受重力、支持力、拉力和靜摩擦力處于平衡，根據(jù)拉力的變化分析水平直桿對物塊P作用力的變化．根據(jù)合力提供向心力得出線速度和周期的表達式，結(jié)合角度的變化分析線速度和周期的變化．

解答 解：A、小球Q受重力和拉力兩個力作用，靠兩個力的合力提供向心力，對于P，物體受到重力、支持力、繩子的拉力以及靜摩擦力處于平衡，故A正確．
B、Q做圓周運動，根據(jù)平行四邊形定則知，T=$\frac{mg}{cosα}$，當(dāng)小球改到一個更高的水平面上做勻速圓周運動，α變大，則拉力變大，對于P，拉力和重力的合力增大，則支持力和摩擦力的合力增大，所以水平直桿ab對物塊P的作用力大小發(fā)生變化，故B正確．
C、根據(jù)$mgtanα=m\frac{{v}^{2}}{Lsinα}$得，線速度v=$\sqrt{gLsinαtanα}$，α增大，則線速度增大，故C錯誤．
D、根據(jù)mgtanα=mLsinα$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosα}{g}}$，α增大，則T減小，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題中一個物體靜止，一個物體做勻速圓周運動，采用隔離法，分別根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關(guān)鍵．