Question

甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的v﹣t圖象如圖所示．關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(     )

  A．在t=0時(shí)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相同

  B．在0～t₀內(nèi)，乙的加速度先增大后減小

  C．在0～2t₀內(nèi)，乙的平均速度等于甲的平均速度

  D．若甲、乙從同一位置出發(fā)，則t₀時(shí)刻相距最遠(yuǎn)

Answer 1

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像．

專題：運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖像專題．

分析：v﹣t圖象中，速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向．傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．通過(guò)分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行判斷．

解答：  解：A、在t=0時(shí)，甲的速度為正，乙的速度為負(fù)，說(shuō)明甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反．故A錯(cuò)誤．

B、根據(jù)斜率表示加速度，可知在0～t₀內(nèi)，乙的加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤．

C、根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)，則知在0～2t₀內(nèi)，乙的位移小于甲的位移，則乙的平均速度小于甲的平均速度，故C錯(cuò)誤．

D、若甲、乙從同一位置出發(fā)，甲一直沿正向運(yùn)動(dòng)，乙先沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，兩者距離增大，后沿正向，在t₀時(shí)刻前甲的速度大于乙的速度，兩者間距增大，t₀時(shí)刻后乙的速度大于甲的速度，兩者間距減小，所以t₀時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，故D正確．

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題是速度﹣﹣時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度﹣﹣時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．