Question

4．在傾角為30°的足夠長斜面上某處A點(diǎn)水平拋出一個物體，空氣阻力不計，拋出時的動能為6J，則當(dāng)它落在斜面上的B點(diǎn)時動能是（　�。�

• A． 8J
• B． 14J
• C． 18J
• D． 24J

Answer 1

分析 運(yùn)用運(yùn)動的分解法研究平拋運(yùn)動：在水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，又物體落在斜面上，利用好斜面夾角的關(guān)系求解即可．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，小球落到斜面上時有：
tan30°=$\frac{y}{x}$
根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知：
y=$\frac{1}{2}$gt²
x=v₀t，
聯(lián)立以上各式解得 t=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$
小球落到斜面上B點(diǎn)時豎直方向速度為 v_y=gt=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3}$
則小球落到斜面上B點(diǎn)時的動能為 E_KB=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$mv_y²=$\frac{7}{3}$×$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{7}{3}×6$=14J；故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查平拋運(yùn)動以及動能的計算，要注意平拋運(yùn)動中速度與水平方向，位移與水平方向之間夾角的表達(dá)式以及它們之間的關(guān)系是經(jīng)�？疾榈闹攸c(diǎn)，要加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用．