Question

3．如圖所示，豎直放置的氣缸是用導(dǎo)熱性能良好的材料制成的，開始時(shí)氣缸內(nèi)封閉著長度為l₀=22cm的空氣柱．現(xiàn)用豎直向下的壓力F壓活塞，使封閉的空氣柱長度變?yōu)閘=2cm，人對(duì)活塞做功100J，已知大氣壓強(qiáng)p₀=1×10⁵Pa，活塞的橫截面積S=1cm²，不計(jì)活塞的重力，求：
①若壓縮過程緩慢，則壓縮后的氣體壓強(qiáng)多大？
②說明上述緩慢壓縮過程中壓強(qiáng)變化的微觀原因．
③若上述過程是以一定的速度壓縮氣體，向外散失的熱量為20J，則氣體的內(nèi)能增加多少？

Answer 1

分析 ①由于實(shí)驗(yàn)裝置導(dǎo)熱性質(zhì)良好，環(huán)境溫度穩(wěn)定，說明氣缸內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化．分析初態(tài)的壓強(qiáng)和體積，及末態(tài)的體積，由波意耳定律求解．
②從微觀上看氣體的壓強(qiáng)與分子的平均動(dòng)能和單位體積內(nèi)的分子數(shù)有關(guān)．根據(jù)壓強(qiáng)的微觀意義進(jìn)行分析．
③根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解內(nèi)能的變化量．

解答 解：①封閉氣體初態(tài)壓強(qiáng)：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，體積V₁=l₀S=22S，末態(tài)體積 V₂=lS=2S，
由波意耳定律有：p₁V₁=p₂V₂，代入數(shù)據(jù)解得：p₂=1.1×10⁶Pa；
（2）緩慢壓縮活塞，氣體溫度不變，氣體分子平均動(dòng)能不變，單位體積內(nèi)分子數(shù)增加，所以壓強(qiáng)增加．
（3）人對(duì)活塞做功為：W₁=100J，
大氣壓力對(duì)活塞所做的功為：W₂=p₀Sh=1.0×10⁵×1×10^-4×20×10^-2=2J
由熱力學(xué)第一定律有：W₁+W₂+Q=△U，解得：△U=100J+2J-20J=82J；
答：①若緩慢壓縮活塞，壓縮后氣體的壓強(qiáng)為1.1×10⁶Pa．
②緩慢壓縮活塞，氣體溫度不變，氣體分子平均動(dòng)能不變，單位體積內(nèi)分子數(shù)增加，所以壓強(qiáng)增加．
③氣體內(nèi)能的變化量為82J．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于氣體狀態(tài)變化問題，關(guān)鍵分析氣體的狀態(tài)參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．