Question

12．如圖所示，一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置，環(huán)心為O點，在O正上方h高位置的A點與A'關于O對稱．質(zhì)量為m的帶正電的小球從A點靜止釋放，并穿過帶電環(huán)．則小球從A點到A'過程中加速度（a）、重力勢能（E_pG）、機械能（E）、電勢能（E_p電）隨位置變化的圖象可能正確的是（取O點為坐標原點且重力勢能為零，向下為正方向，無限遠電勢為零）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 畫出小球運動的示意圖，通過分析小球受到的電場力可能的情況，來確定合力情況，再由牛頓第二定律分析加速度情況．由E_P=mgh分析重力勢能的變化情況．根據(jù)電場力做功情況，分析小球機械能的變化和電勢能的變化情況．

解答 解：小球運動過程的示意圖如圖所示．
A、圓環(huán)中心的場強為零，無窮遠處場強也為零，則小球從A到圓環(huán)中心的過程中，場強可能先增大后減小，則小球所受的電場力先增大后減小方向豎直向上，由牛頓第二定律得知，重力不變，則加速度可能先減小后增大；小球穿過圓環(huán)后，小球所受的電場力豎直向下，加速度方向向下，為正值，根據(jù)對稱性可知，電場力先增大后減小，則加速度先增大后減小．故A是可能的．故A正確．
B、小球從A到圓環(huán)中心的過程中，重力勢能E_pG=mgh，小球穿過圓環(huán)后，E_pG=-mgh，根據(jù)數(shù)學知識可知，B是可能的．故B正確．
C、小球從A到圓環(huán)中心的過程中，電場力做負功，機械能減小，小球穿過圓環(huán)后，電場力做正功，機械能增大，故C是可能的．故C正確．
D、由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強電場，小球下落的過程中，電場力做功與下落的高度之間是非線性關系，電勢能變化與下落高度之間也是非線性關系，所以D是不可能的．故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題難點是運用極限法分析圓環(huán)所產(chǎn)生的場強隨距離變化的關系．機械能要根據(jù)除重力以外的力做功情況，即電場力情況進行分析．