Question

如圖所示，在質量為m₀的無下底的木箱頂部，用一勁度系數為k的輕彈簧，懸掛質量都為m的A、B兩小物塊（m₀＞m），箱子放在水平地面上，平衡后剪斷A、B間的連線，下列說法正確的是（　�。�

A．木箱可能會跳起來

B．A做簡諧運動的振幅為mg/k

C．當A運動到最低點時，木箱對地面的壓力為（m₀+m）g

D．當A運動到最高點時，木箱對地面的壓力為m₀g

Answer 1

分析：由二力平衡知彈簧形變量與重力之間關系，再根據簡諧運動的對稱性可以知道當A運動到最高點時彈簧的形變量，再對木箱受力分析和牛頓第三定律即可知道木箱對地面的壓力．

解答：解：A、B、輕彈簧懸掛質量為m（m₀＞m）的A、B兩物體，箱子放在水平地面上，平衡后設彈簧形變量為2x，彈簧勁度系數為k，由平衡條件知：
2kx=2mg，彈力F=2mg，剪斷A、B間的連線，彈力不變，仍為2mg，故A將做簡諧運動，其平衡位置處滿足：kx′=mg=kx，故振幅A=2x-x′=x=

mg

k

，物塊A上升到最高點時，彈簧恰好恢復到原長，所以木箱不可能跳起來．故A錯誤，B正確；
C、當A運動到最低點時彈簧伸長2x，木箱只受到重力、彈簧彈力和地面的支持力，故地面支持力N=m₀g+2mg，故C錯誤
D、當A運動到最高點時彈簧被壓縮x=0，木箱只受到重力和地面的支持力，由二力平衡知N=m₀g，再由牛頓第三定律知木箱對地面的壓力為m₀g，故D正確；
故選：BD

點評：此題考查受力分析和簡諧運動的知識，屬于簡單題目