Question

2．如圖所示為曲柄壓榨機(jī)，鉸鏈A處作用一水平力F，OB是豎直線，若桿和活塞重力不計，設(shè)AO與AB的長度相同；當(dāng)OA與AB的夾角為120°時，貨物在豎直方向所受的壓力為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)力F的作用效果將它分解，再將B所受壓力的作用效果進(jìn)行分解，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出物體M所受壓力的大小是F的多少倍．

解答 解：將力F按作用效果沿OA和AB兩個方向進(jìn)行分解，作出力的分解圖如下圖所示．則有：

2F₂cosα=F
則得：F₁=F₂=$\frac{F}{2cosα}$
再將F₂按作用效果分解為F₂′和F₂″，作出力的分解圖下圖所示：則有：F₂″=F₂sinα
聯(lián)立得到：F₂″=$\frac{100}{10}$根據(jù)幾何知識得可知tanα=$\frac{100}{10}$=10
得到：F₂″=5F
答：物體M所受的壓力大小為5F．

點評 本題運(yùn)用分解的方法研究力平衡問題，難點是求解物體M所受的壓力時要進(jìn)行兩次分解；分解時，首先要根據(jù)力的作用效果確定兩個分力的方向，作力的分解圖要認(rèn)真規(guī)范．