Question

一輛值勤警車停在公路旁，當警員發(fā)現(xiàn)他身旁以8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定去追趕，經(jīng)過2.5s警車才發(fā)動，以加速度a=2m/s²做勻加速運動．求：
（1）警車從起動后要經(jīng)過多少時間才能追上違章貨車？
（2）在警車追上貨車之前，兩車間最大距離為多少？
（3）在同一坐標系下做出兩車的v-t 圖象．

Answer 1

分析：警車追上貨車時，位移相等，結(jié)合位移公式求出追及的時間．當兩車速度相等時，兩車相距最遠，結(jié)合運動學公式求出兩車間的最大距離．

解答：解：（1）設警車啟動后經(jīng)時間t追上貨車，則有：
S_警=S_貨，即：

1

2

at2=vo(t+t0)
代入數(shù)據(jù)解得t=10s
（2）兩車速度相等時，相距最大，即：v_警=at′=v₀
t'=

v0

a

=4s
∴最大距離△S=vo(t′+t0)-

1

2

at′2=36m   
（3）兩車的速度時間圖線如圖所示．
答：（1）警車從起動后要經(jīng)過10s時間才能追上違章貨車．
（2）在警車追上貨車之前，兩車間最大距離為36m．
（3）如圖所示．

點評：本題是追及類型，除了分別研究兩物體的運動情況之外，關鍵要尋找它們之間的關系．往往兩物體速度相等時，物體之間的距離達到最大或最小．