Question

16．一物體沿斜面向上以12m/s的初速度開(kāi)始滑動(dòng)，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑動(dòng)的v-t圖象如圖所示，g取10m/s²，求斜面的傾角以及物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)圖象求加速度，再對(duì)物體受力分析，列牛頓第二定律方程求夾角及動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：由題圖可知上滑過(guò)程的加速度a=$\frac{△v}{△t}$
則：a_上=$\frac{12}{2}$ m/s²=6 m/s²，
下滑過(guò)程的加速度a_下=$\frac{12}{3}$ m/s²=4 m/s²     
上滑過(guò)程和下滑過(guò)程對(duì)物體受力分析如圖
上滑過(guò)程
a_上=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ        
下滑過(guò)程a_下=gsinθ-μgcosθ，
聯(lián)立解得θ=30°，μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$                                      
答：斜面的傾角30°，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 該題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，根據(jù)圖象求解加速度是本題的關(guān)鍵，正確的受力分析和列方程即可解決．