Question

（10分）如圖所示，一半徑為R=0.5m的半圓型光滑軌道與水平傳送帶在B點(diǎn)連接，水平傳送帶AB長L=8 m，向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0。一質(zhì)量為1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v1=6 m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)向左沖上傳送帶，物塊再次回到B點(diǎn)后恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn)，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45，g取10 m/s2。求物塊相對地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離x及傳送帶的速度大小v0。

 

 

Answer 1

4m；5m/s

【解析】

試題分析：（1）物塊向左勻減速至速度為零時(shí)，相對地面向左的位移最大。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

根據(jù)牛頓第二定律：物塊加速度

聯(lián)立各式，代入數(shù)據(jù)解得：

（2）物塊恰過最高點(diǎn)（設(shè)為C點(diǎn)），臨界條件：

從B到C的過程，物塊機(jī)械能守恒：

代入數(shù)據(jù)解得：

由題意可知，物塊在傳送帶上勻減速至速度為零后反向向右勻加速運(yùn)動(dòng)直到與傳送帶速度相等，再勻速運(yùn)動(dòng)。故傳送帶速度

考點(diǎn)：牛頓定律；機(jī)械能守恒定律；圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。