Question

（2006?淮北模擬）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，選出一條紙帶如圖所示，其中O為起點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以周期為0.02s的交流電，用最小刻度為mm的刻度尺，測的OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm．在計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B和B、C之間還各有一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出．重錘的質(zhì)量為mkg．根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢能比開始下落時(shí)減少了

1.73m

J  這時(shí)它的動能是

1.71m

J （g=9.8m/s²）

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：重力勢能的減小量等于重力做功，因此有：
△E_P=mgh_OB=m×9.8×0.1769J=1.73mJ；
在計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B和B、C之間還各有一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出，因此計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為：T=0.04s；
勻變速直線運(yùn)動中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vB=

hAC

2T

≈1.85m/s
動能的增量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 B

=1.71mJm
故答案為：1.73mJ；1.71mJ．

點(diǎn)評：運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．