Question

12．如圖所示，一架在500m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機(jī)，要用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B．已知山高180m，山腳與山頂?shù)乃�平距離為600m，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求兩次投彈的時(shí)間間隔．

Answer 1

分析 炸彈做平拋運(yùn)動，先求出飛機(jī)扔第一顆炸彈時(shí)離山腳的水平距離．再求出飛機(jī)扔第二顆炸彈時(shí)離山頂?shù)乃�平距離，最后求出時(shí)間間隔．

解答 解：炸彈做平拋運(yùn)動，第一枚炸彈從釋放到落地過程中水平方向通過的位移為：
  x₁=v$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=200×$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$m=2 000 m
第二枚炸彈從釋放到落地過程中水平方向通過的位移為：
   x₂=v$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=200×$\sqrt{\frac{2×320}{10}}$ m=1 600 m
則兩枚炸彈水平距離為 x=x₀+x₁-x₂=1 000 m
因此兩次投彈的時(shí)間間隔 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1000m}{200m/s}$=5 s
答：兩次投彈的時(shí)間間隔是5s．

點(diǎn)評 炸彈扔下后做平拋運(yùn)動，其研究方法是運(yùn)動和合成與分解，利用運(yùn)動學(xué)公式從而求出下落的時(shí)間，得出投彈的時(shí)間差．同時(shí)本題關(guān)鍵在于分析兩顆炸彈水平距離之間的關(guān)系．