Question

17．在光滑的水平面上放置著質量為M的木板，在木板的左端有一質量為m的木塊，在木塊上施加一水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開始運動，經過時間t分離．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若僅增大木板的質量M，則時間t增大
• B． 若僅增大小木塊的質量m，則時間t增大
• C． 若僅增大恒力F，則時間t增大
• D． 若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數為μ，則時間t增大

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律分別求出m和M的加速度，抓住位移之差等于板長，結合位移時間公式求出脫離的時間，從而進行分析．

解答 解：根據牛頓第二定律得，m的加速度 a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg，M的加速度a₂=$\frac{μmg}{M}$
設板長為L，根據L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$-$\frac{1}{2}$a₂t²．
得 t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}-{a}_{2}}}$．則知
A、若僅增大木板的質量M，m的加速度不變，M的加速度減小，則時間t減�。�故A錯誤．
B、若僅增大小木塊的質量m，則m的加速度減小，M的加速度增大，則t增大．故B正確．
C、若僅增大恒力F，則m的加速度變大，M的加速度不變，則t減�。�故C錯誤．
D、若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數，則m的加速度減小，M的加速度增大，則t增大．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵通過牛頓第二定律和位移時間公式得出時間的表達式，從而進行逐項分析．