Question

長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)均勻的細(xì)桿AB質(zhì)量為m，在距A端L/3的O處用一釘子釘在豎直墻上，細(xì)桿可繞釘子在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，今在細(xì)桿上端A施加一水平力F，使細(xì)桿偏離豎直方向成θ 角，（θ＜45°）且平衡，如圖所示，則水平力F的力矩大小是______，增大F使偏角變?yōu)?θ，此時(shí)細(xì)桿仍處于平衡狀態(tài)，則此時(shí)力F的大小是______．

Answer 1

偏角為θ時(shí)，F(xiàn)的力臂是

L

3

COSθ，故F的力矩是F×

L

3

COSθ．

由杠桿平衡條件得：
mg×

L

6

sinθ=F×

L

3

cosθ
偏角變?yōu)?θ時(shí)，如圖根據(jù)杠桿平衡條件，
mg×

L

6

sin2θ=F×

L

3

cos2θ，
故F=

1

2

mgtan2θ
故答案是：

1

6

mgLsinθ；

1

2

mgtan2θ