Question

如圖所示，一質(zhì)量為M＝4 kg，長為L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m＝1 kg的鐵塊，且視小鐵塊為質(zhì)點，木板厚度不計．今對木板突然施加一個水平向右的拉力．

(1)若不計鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6 N，則小鐵塊經(jīng)多長時間將離開木板？

(2)若鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，鐵塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，要使小鐵塊相對木板滑動且對地面的總位移不超過1.5 m，則施加在木板水平向右的拉力應(yīng)滿足什么條件？(g＝10 m/s²)

Answer 1

 解： (1)對木板受力分析，由牛頓第二定律得：

F－μ(M＋m)g＝Ma

由運動學(xué)公式，得

L＝at²

解得：t＝4 s.

(2)鐵塊在木板上時：μ₁mg＝ma₁，

鐵塊在地面上時：μ₂mg＝ma₂，

對木板：F－μ₁mg－μ₂(M＋m)g＝Ma₃

設(shè)鐵塊從木板上滑下時的速度為v₁，鐵塊在木板上和地面上的位移分別為x₁、x₂，則：

2a₁x₁＝v

2a₂x₂＝v

并且滿足x₁＋x₂≤1.5 m

設(shè)鐵塊在木板上滑行時間為t₁，則

x₁＝a₁t

木板對地面的位移x＝a₃t

x＝x₁＋L

聯(lián)立解得F≥47 N.