Question

（12分）如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強(qiáng)為E0，方向如圖所示；

離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，離子重力不計。

（1）求圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大小；

（2）若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區(qū)域

QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的值；

（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD的勻強(qiáng)電場，換為垂直紙面向里的磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）離子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理，有：（1分）

離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有

（1分） 得（1分）

（2）離子做類平拋運動

d=vt（1分） 3d=（1分）由牛頓第二定律得qE=ma則E=（1分）

（3）離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有（1分）

則（1分）

離子能打在QN上則既沒有從DQ邊出去也沒有從PN邊上出去，則離子運動徑跡的邊界如圖I和II，由幾何關(guān)系知，離子能打在QN上，必須滿足：（2分，列出一種情況1分）

則有（2分）

考點：嘉賓電粒子在磁場中的運動