Question

（2010?普陀區(qū)二模）質(zhì)量為m的物體靜止在水平面上，從t=0時(shí)刻開始受到水平力F的作用．力F的大小與時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，滑動(dòng)摩擦力的大小恒為F₀，則在3t₀時(shí)刻的水平力的瞬時(shí)功率為

12F02t0

m

 W；在t=0到3t₀時(shí)間內(nèi)的水平力的平均功率為

13F02t0

3m

W．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律，求出3t₀時(shí)刻的速度，然后根據(jù)P=Fv求出3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率．
根據(jù)動(dòng)能定理，求出從t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功，然后根據(jù)

.

P

=

W

t

求出水平力的平均功率．

解答：解：在0-2t₀時(shí)間內(nèi)，a=

2F0-F0

m

=

F0

m

，則2t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度v₁=a?2t₀=2at₀，在2t₀-3t₀時(shí)間內(nèi)，a′=

3F0-F0

m

=

2F0

m

，則3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度v=v₁+a′t₀=

4F0t0

m

．所以3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率P=3F0×

4F0t0

m

=

12F02t0

m

在0-2t₀時(shí)間內(nèi)的位移為s1=

1

2

a(2t0)2
在2t₀-3t₀時(shí)間內(nèi)的位移為s2=

1

2

a′(t0)2
總位移s=s₁+s₂
根據(jù)動(dòng)能定理得，W=

1

2

mv2-0+F₀s

.

P

=

W

t

=

W

3t0

聯(lián)立以上各式解得：

.

P

=

13F02t0

3m

故答案為：

12F02t0

m

；  

13F02t0

3m

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握瞬時(shí)功率的公式P=Fvcosθ，以及平均功率的公式

.

P

=

W

t