Question

某物體在地面上時(shí)受到的重力大小為G₀，將它放到衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以大小為a=

g

2

的加速度隨火箭向上做勻加速升空的過程中，當(dāng)支持該物體的支持物對其彈力大小為N時(shí)，衛(wèi)星所在處的重力加速度g′的大小為

 

，衛(wèi)星距地球表面的高度為

 

已知地球半徑為R，地面重力加速度為g．

Answer 1

分析：1、物體在地面上時(shí)受到的重力大小為G₀，所以物體的質(zhì)量為m=

G0

g

，根據(jù)牛頓第二定律N-mg′=ma，代入數(shù)據(jù)可計(jì)算出g′．
2、在地球表面加速度為g時(shí)，根據(jù)重力等于萬有引力得：G

Mm

R2

=mg，在升空到加速度為g′時(shí)：根據(jù)重力等于萬有引力得G

Mm

(R+h)2

=mg′．兩式相比，把g′的值代入計(jì)算，可得h的大小．

解答：解：1、根據(jù)牛頓第二定律N-mg′=ma
所以g′=

N-ma

m

=

N- 1 2 mg

m

又因?yàn)槲矬w在地面上時(shí)受到的重力大小為G₀，所以物體的質(zhì)量為m=

G0

g

所以g′=

N- 1 2 G0 g g

G0 g

=(

N

G0

-

1

2

)g
2、根據(jù)重力等于萬有引力得
在地球表面加速度為g時(shí)：G

Mm

R2

=mg
在升空到加速度為g′時(shí)：G

Mm

(R+h)2

=mg′
上下兩式相比得：

R+h

R

 =

g g′

=

1 N G0 - 1 2

=

2G0 2N-G0

所以h=R(

2G0 2N-G0

-1)
故答案為：(

N

G0

-

1

2

)g，R(

2G0 2N-G0

-1)

點(diǎn)評：本題要知道，在地球表面時(shí)重力等于萬有引力，在高度為h處時(shí)的重力也等于萬有引力，高度越高重力加速度越�。�