Question

板長為l的平行板間有勻強電場，場強為E．一個帶電粒子以一定的速度垂直于電場的方向進入電場，當這個粒子離開電場時它的側移距離為d．若在兩板間再加一垂直于電場方向磁感應強度為B的勻強磁場時，仍使帶電粒子以原速度進入場區(qū)域，發(fā)現帶電粒子的運動軌跡不發(fā)生偏轉．不計重力作用，求帶電粒子的荷質比．

Answer 1

分析：帶電粒子只在電場力的作用下時，做類似平拋運動，根據分運動公式列式；在兩板間再加一垂直于電場方向磁感應強度為B的勻強磁場時，仍使帶電粒子以原速度進入場區(qū)域，發(fā)現帶電粒子的運動軌跡不發(fā)生偏轉，電場力和洛倫茲力平衡，根據平衡條件列式；最后聯立求解．

解答：解：設帶電粒子的帶電量為q，質量為m，進入電場時的速度為v．
帶電粒子只在電場力的作用下時，側移的距離d=

1

2

at2=

1

2

qE

m

(

1

v

)2=

qEl2

2mv2

  ①
對帶電粒子既有電場又有磁場作用時，電場力和洛倫茲力平衡，有：
qvB=qE即v=

E

B

    ②
由①②兩式解得：

q

m

=

2Ed

B2l2

答：帶電粒子的荷質比為

2Ed

B2l2

．

點評：本題關鍵明確粒子的運動規(guī)律，然后運動類似平拋運動的分運動公式和平衡條件列式后聯立求解．