Question

2．如圖所示，某同學做“驗證機械能守恒定律”實驗的裝置．在正確操作下得到的紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為h_A、h_B、h_C，設重物質量為m，當地重力加速度為g，打點計時器打點周期為T．

（1）為了驗證重物從O點到打B點過程中的機械能是否守恒，需要計算重物勢能的減少量△E_p=mgh_B，動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$ ）²（用題中所給字母表示）．
（2）實驗結果顯示，重物重力勢能的減少量總略大于動能的增加量，其主要原因是D．
A．重物的密度過大
B．電源的電壓偏低
C．沒有采用多次實驗取平均值
D．存在空氣阻力和紙帶與限位孔之間摩擦阻力．

Answer 1

分析 （1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而得出動能的增加量；根據下降的高度求出重物重力勢能的變化量．
（2）通過能量守恒的角度分析重力勢能的減小量大于動能增加量的原因．

解答 解：（1）從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量△E_p=mgh_B，
B點的速度v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，則動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$ ）²．
（2）由于紙帶在下落過程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點計時器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢能一部分轉化為動能，還有一部分要克服空氣阻力和摩擦力阻力做功，故重力勢能的減少量大于動能的增加量，而密度越大時，則阻力越小，同時與電源的電壓高低無關，故D正確，ABC錯誤；
故答案為：（1）mgh_B，$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$ ）²；（2）D．

點評 解決本題的關鍵掌握實驗的原理，會通過原理確定器材，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度的大小，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．