如圖，一半圓形碗的邊緣上裝有一定滑輪，滑輪兩邊通過一不可伸長的輕質(zhì)細線掛著兩個小物體，質(zhì)量分別為m₁、m₂，m₁＞m₂．現(xiàn)讓m₁從靠近定滑輪處由靜止開始沿碗內(nèi)壁下滑．設(shè)碗固定不動，其內(nèi)壁光滑、半徑為R．則m₁滑到碗最低點的速度為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：m₁和m₂組成的系統(tǒng)，只有重力做功，機械能守恒．根據(jù)系統(tǒng)重力的勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量求出m₁的速度．注意m₁的速度沿繩子方向的分速度等于m₂的速度，根據(jù)平行四邊形定則求出m₁在最低點的速率．
解答：設(shè)m₁到達最低點時，m₂的速度為v，則m₁的速度v′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ v．
根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有：
m₁gR-m₂g． $\text{[math]}$ R= $\text{[math]}$ m₂v²+ $\text{[math]}$ m₁v′²
又v′= $\text{[math]}$ v
聯(lián)立兩式解得：v= $\text{[math]}$ ．所以v′= $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：解決本題的關(guān)鍵知道機械能守恒的條件，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小等于動能的增加進行求解，注意m₁和m₂的速度不等．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，一半圓形碗的邊緣上裝有一定滑輪，滑輪兩邊通過一不可伸長的輕質(zhì)細線掛著兩個小物體，質(zhì)量分別為m₁、m₂，m₁＞m₂．現(xiàn)讓m₁從靠近定滑輪處由靜止開始沿碗內(nèi)壁下滑．設(shè)碗固定不動，其內(nèi)壁光滑、半徑為R．則m₁滑到碗最低點的速度為（　　）

A．2

(m1-

m2)gR

2m1+m2

B．

2(m1-m2)gR

m1+m2

C．

2(m1-

m2)gR

m1+m2

D．2

(m1-m2)gR

2m1+m2

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，一半圓形碗的邊緣上裝有一定滑輪，滑輪兩邊通過一不可伸長的輕質(zhì)細線掛著兩個小物體，質(zhì)量分別為m₁、m₂, m₁＞m₂�，F(xiàn)讓m₁從靠近定滑輪處由靜止開始沿碗內(nèi)壁下滑。設(shè)碗固定不動，其內(nèi)壁光滑、半徑為R。則m₁滑到碗最低點的速度為：（   ）
A.               B.
C.                D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，一半圓形碗的邊緣上裝有一定滑輪，滑輪兩邊通過一不可伸長的輕質(zhì)細線掛著兩個小物體，質(zhì)量分別為�，F(xiàn)讓從靠近定滑輪處由靜止上開始沿碗內(nèi)壁下滑。設(shè)碗固定不動，其內(nèi)壁光滑、半徑為R。則滑到碗最低點的速度為（）

A． B．

C． D．

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科目：高中物理 來源：2010年甘肅省高一第二學(xué)期期末考試物理試題 題型：選擇題

如圖，一半圓形碗的邊緣上裝有一定滑輪，滑輪兩邊通過一不可伸長的輕質(zhì)細線掛著兩個小物體，質(zhì)量分別為m₁、m₂, m₁＞m₂�，F(xiàn)讓m₁從靠近定滑輪處由靜止開始沿碗內(nèi)壁下滑。設(shè)碗固定不動，其內(nèi)壁光滑、半徑為R。則m₁滑到碗最低點的速度為：（）