Question

在光滑水平面上有質(zhì)量均為lkg，半徑均為5cm的A、B兩個(gè)小球.如圖所示，小球.A從很遠(yuǎn)處以水平速度v₀=2m/s向右正對(duì)B球運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻兩小球間開(kāi)始有F=2N的恒定引力作用。在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩球間距縮小4m，從此時(shí)刻起，兩球間開(kāi)始有F'=2N的恒定斥力作用。

(1)兩球從開(kāi)始有引力作用到開(kāi)始有斥力作州經(jīng)歷時(shí)間為多少？

(2)為了使兩球不相碰，開(kāi)始有斥力時(shí)兩球球心間距離應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【解析】⑴當(dāng)有引力作用時(shí)，設(shè)兩球加速度大小分別為和，由牛頓第二定律，得

（2分）

再由位移關(guān)系：（2分）解得這段時(shí)間（2分）

（2）設(shè)兩球開(kāi)始有斥力作用時(shí)的速度大小分別是、則和，（2分）

A球做勻減速運(yùn)動(dòng)，B球先做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零后再反方向加速，兩球速度相等之前，兩球間的距離一直減小，之后就逐漸變大，如果在兩球速度相等之前不相碰，以后就不會(huì)相碰。設(shè)這段時(shí)間為，共同的速度為v，兩球加速度大小仍相同，

取的方向?yàn)檎�方�?sub>        

聯(lián)立以上方程得：（2分）  （2分）

不相碰應(yīng)滿足：（1分）代入數(shù)據(jù)可得：（1分）