Question

如圖所示，在第一象限有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為+q的粒子從O點(diǎn)沿y軸正方向以速度v射入磁場(chǎng)。測(cè)得它通過通過x軸的C點(diǎn)與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)（不計(jì)重力，）。

求（1）．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的周期

（2）．若其它條件不變，粒子從O點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)了時(shí)加上某一方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向及粒子與x軸的交點(diǎn)位置。

Answer 1

（1）粒子在電磁場(chǎng)的軌跡如圖，設(shè)軌道半徑R,由幾何關(guān)系有：

                     （2分）

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律：

      （2分）

得 （2分）

粒子在磁場(chǎng)圓周運(yùn)動(dòng)周期為T

    （2分）

(2)、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 

故粒子速度方向改變時(shí)加上電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖（3分）

          （2分）

得  （1分）

方向?yàn)樾毕蛏吓c水平成  （2分）

在x軸的交點(diǎn)與O點(diǎn)距離    （2分）