Question

20．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都為m的物體A、B疊放在光滑水平面上，A、B間的最大靜摩擦因數(shù)為μ₀=0.6，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，當(dāng)作用在A物體上的拉力F分別為$\frac{mg}{4}$、$\frac{mg}{2}$、mg和2mg時(shí)，求A、B間的摩擦．

Answer 1

分析 先由牛頓第二定律采用整體法和隔離法求得為最大加速度時(shí)的最大拉力，再分析各個(gè)拉力作用下AB的運(yùn)動(dòng)情況，求解摩擦力．

解答 解：設(shè)AB剛好可以作為整體一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力為F₀，對(duì)整體：F₀=2ma₀
對(duì)A：μ₀mg=ma₀
解得：${F}_{0=}\frac{6}{5}mg$
則當(dāng)${F}_{1}=\frac{1}{4}mg$$＜\frac{6}{5}mg$，AB作為整體一起運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體：F₁=2ma₁
對(duì)A：f₁=ma₁
解得：f₁=$\frac{1}{2}{F}_{1}$=$\frac{1}{8}mg$
當(dāng)${F}_{2}=\frac{1}{2}mg＜\frac{6}{5}mg$，AB作為整體一起運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體：F₂=2ma₂
對(duì)A：f₂=ma₂
解得：${f}_{2}=\frac{1}{4}mg$
當(dāng)${F}_{3}=mg＜\frac{6}{5}mg$，AB作為整體一起運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體：F₃=2ma₃
對(duì)A：f₃=ma₃
解得：${f}_{3}=\frac{1}{2}mg$
當(dāng)${F}_{4}=2mg＞\frac{6}{5}mg$，AB相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)A：f₄=μmg=$\frac{1}{2}mg$
答：當(dāng)作用在A物體上的拉力F分別為$\frac{mg}{4}$、$\frac{mg}{2}$、mg和2mg時(shí)，求A、B間的摩擦力分別為$\frac{1}{8}mg$、$\frac{1}{4}mg$、$\frac{1}{2}mg$、$\frac{1}{2}mg$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查牛頓第二定律的應(yīng)用，注意整體法和隔離法的聯(lián)合運(yùn)用；在解題中要注意明確整體做加速運(yùn)動(dòng)，不能用力的平衡來(lái)求摩擦力．