Question

也許同學(xué)們都經(jīng)歷過擦黑板，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦在黑板上運(yùn)動(dòng)，利用黑板擦與黑板之間的滑動(dòng)摩擦力，將黑板上的粉筆字擦干凈．已知黑板的規(guī)格是：4.5×1.5m²，黑板的下邊沿離地的高度為0.8m，若黑板擦（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為0.2kg，現(xiàn)假定某同學(xué)用力將黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板，當(dāng)手臂對(duì)黑板擦的作用力F與黑板面成53^o角時(shí)，F=20 N，他所能擦到的最大高度為2.05m．sin53 ^o =0.8，cos53^o=0.6．求：

（1）此黑板擦與黑板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）如該同學(xué)擦到最高位置時(shí)意外讓小黑板擦沿黑板面豎直向下滑落，則小黑板擦砸到黑板下邊沿的速度大�。�

（3）擦黑板時(shí)有這樣的現(xiàn)象：粉筆字的位置越高或越遠(yuǎn)的地方，已經(jīng)用力較大卻還是不容易擦干凈，請(qǐng)用物理知識(shí)簡(jiǎn)要解釋．

Answer 1

   解：(1)對(duì)小黑板擦受力分析如圖所示，

       水平方向：F_N=Fsin53^o   ………①                          （1分）

       豎直方向：Fcos53^o=G+F_f    ………②                       （1分）

                 F_f=μF_N   ………③                             （1分）

       解得：μ=0.625      ………④                             （1分）

    (2) 小黑板擦從離下邊沿高h=1.25m處開始做自由落體運(yùn)動(dòng)。

       小黑板擦砸到黑板下邊沿的速度大�。�v²=2gh   ………⑤      （2分）

解得：v=5m/s      ………⑥                               （1分）

（3） 評(píng)分點(diǎn)：

          手與黑板的夾角減��；                                  （1分）

          黑板擦對(duì)黑板的壓力減��；                              （1分）

          黑板擦與黑板間的摩擦力減小。                          （1分）