Question

1．如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面上，一質(zhì)量為m=3.5kg的木箱恰能靜止在此斜面上，先要作用一平行于斜面向上的推力F，以使該木箱仍能在斜面上保持靜止，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，視最大靜摩擦與滑動摩擦相等，試求：
（1）木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）推力F的最大值為多少？

Answer 1

分析 （1）木箱恰能靜止在此斜面上，受到的重力、支持力和最大靜摩擦力而平衡，最大靜摩擦與滑動摩擦相等，由平衡條件和滑動摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)；
（2）物體恰好不上滑時，物體受到重力、推力、支持力和最大靜摩擦力作用而處于平衡狀態(tài)，最大靜摩擦力沿斜面向下，再由平衡條件求出推力．

解答 解：（1）物體恰能靜止在此斜面上，受力如圖所示：

設(shè)物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木板傾角為θ，則有：
垂直于木板方向：mgcosθ=F_n …①
平行于木板方向：mgsinθ=μF_n …②
解得：μ=tanθ=0.75…③
（2）為物體恰好不上滑時，受力分析如圖乙所示：

平行于木板方向：
F=mgsinθ+μF_n …④
聯(lián)立①③④得：
F=μmgcosθ+mgsinθ
代入數(shù)值得：F=42N
答：（1）木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.75；
（2）推力F的最大值為為42N．

點評 本題兩次平衡問題，運用平衡條件分析研究兩次，實質(zhì)上最大靜摩擦力的大小沒有變化，但方向相反．