Question

4．如圖所示，物體在光滑水平面上由靜止開(kāi)始，在水平恒力F的作用下經(jīng)時(shí)間t，物體速度變?yōu)関₁，此時(shí)再施加另一于水平恒力F′作用在物體上，又經(jīng)時(shí)間t物體回到出發(fā)點(diǎn)，速度為v₂，則v₂：v₁的值為（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{x}{t}$求解即可．

解答 解：由題意可知，物體運(yùn)動(dòng)2t時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)，則可知前t時(shí)間內(nèi)的平均速度與后t時(shí)間內(nèi)的平均速度大小相等方向相反．由題意有：
$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+{v}_{1}}{2}$
$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
所以有：$\frac{0+{v}_{1}}{2}=-\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
解得：v₂=-2v₁
負(fù)號(hào)表示速度方向相反，故大小比值為：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{2}{1}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 在相同的時(shí)間內(nèi)，物體回到原處，說(shuō)明位移的大小相同方向相反，靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算．