Question

4．藍牙（Bluetooch）是一種無線技術標準，可實現(xiàn)固定設備、移動設備和樓宇個人城網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換，某同學用安裝有藍牙設備的玩具車A、B進行實驗：在距離為d=6m的兩條平直軌道上，A車自O₁點從靜止開始以加速度a=2m/s²勻加速運動，B車自O₂點前方s=3m處的O₃點以v₀=6m/s勻速直線運動，O₁O₂連線與軌道垂直，求兩車能通信多長時間？（已知當兩車間的距離超過s₁=10m時，兩車無法實現(xiàn)通信，忽略信號傳遞的時間）

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關系求出兩車在水平方向上能夠通信的距離，結合兩車的位移關系，根據(jù)位移公式進行求解．

解答 解：當兩車間的距離超過s₁=10m時，根據(jù)幾何關系知，兩車在水平方向上的距離為8m，
根據(jù)兩車在水平方向上的位移關系知：${v}_{0}t+s-\frac{1}{2}a{t}^{2}=8m$，
代入數(shù)據(jù)得：t₁=1s，t₂=5s．
$\frac{1}{2}a{t}^{2}-（s+{v}_{0}t）=8m$，
代入數(shù)據(jù)得：t≈7.48s，
因為兩車之間的距離先增大后減小，可知在0-1s內兩車之間的距離小于10m，5-7.48s內兩車間的距離小于10m．
則兩車能通信的時間為：t=1+（7.48-5）s=3.48s．
答：兩車能通信3.48s．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，知道兩車在水平方向上的距離先增大后減小，結合運動學公式靈活求解，難度中等．