Question

如圖所示小球沿水平面通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過(guò)最高點(diǎn)P，然后落回水平面．不計(jì)一切阻力．下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A．小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為2R

B．小球落地點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為5mgR/2

C．小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí)向心力為零

D．若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高0.5R

Answer 1

C

【解析】

試題分析：小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)P，重力恰好提供向心力mg=m，解得v=，小球離開(kāi)最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，2R=gt2，x=vt，解得x=2R，故選項(xiàng)A正確；小球平拋過(guò)程中，由動(dòng)能定理，mg×2R=Ek2-mv2，解得小球落地點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek2=mgR，選項(xiàng)B正確；小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)，重力恰好提供向心力，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，小球離開(kāi)圓弧后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)速度為零，由-mg（R+h）=0-Ek2，解得h=1.5R，故選項(xiàng)D正確；因此，說(shuō)法不正確的是選項(xiàng)為C。

考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題、平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理