Question

（A類題）已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，地球自轉的角速度為ω₀，月球繞地球轉動的角速度為ω，假設地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高，則此樹頂上一只蘋果的線速度大小為______，此速度______（選填“大于”、“等于”或“小于”）月球繞地球運轉的線速度．

Answer 1

萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω2，r=

3	GM ω2

．根據(jù)v=rω₀，所以v=ω₀

3	GM ω2

．
 地球自轉的角速度等于同步衛(wèi)星的角速度，軌道半徑越大，角速度越小，知同步衛(wèi)星的角速度大于月球繞地球轉動的角速度，根據(jù)v=rω，蘋果的線速度大于月球繞地球運轉的線速度．
故本題答案為：ω₀

3	GM ω2

，大于