Question

假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，距離地球球心為r處的重力加速度大小可能為如下圖像中的哪一個(gè)

 

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)地球的密度為ρ，當(dāng)物體處于地心時(shí)，所受萬有引力為零，加速度為零；當(dāng)距地心距離為時(shí)，只有半徑為r的球體對(duì)其產(chǎn)生萬有引力，根據(jù)得：，解得，即加速度a與r成正比，由此可判斷選項(xiàng)B正確；當(dāng)時(shí)，由得，加速度a與r的平方成反比，故選項(xiàng)A正確．

考點(diǎn)：解答本題關(guān)鍵要理解題目中“已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體引力為零”的含義，進(jìn)而結(jié)合萬有引力公式求解．