Question

16．如圖所示，在地面上固定有絕熱氣缸A與導熱氣缸B，氣缸內兩絕熱活塞由剛性桿連接．兩氣缸內裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時體積均為v₀、溫度均為T₀、壓強均為p₀．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，A中氣體壓強為原來的2倍．設環(huán)境溫度始終保持不變，忽略一切摩擦，求：
（1）氣缸B中氣體的壓強p_B和體積V_B；
（2）氣缸A中氣體的體積V_A和溫度T_A．

Answer 1

分析 因為氣缸B導熱，所以B中氣體始末狀態(tài)溫度相等，為等溫變化；另外，因為是剛性桿連接的絕熱活塞，所以A、B體積之和不變，即V_B=2V₀-V_A，再根據(jù)氣態(tài)方程，本題可解．

解答 解：設初態(tài)壓強為p₀，膨脹后A，B壓強相等p_B=2p₀
B中氣體始末狀態(tài)溫度相等p₀V₀=2p₀（2V₀-V_A）
所以VA=1.5V₀，V_B=0.5V₀
A部分氣體滿足$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{2{P}_{0}{V}_{A}}{{T}_{A}}$
解得：T_A=3T₀
答：（1）氣缸B中氣體的壓強2p₀，體積0.5V₀；
（2）氣缸A中氣體的體積1.5V₀和溫度3T₀．

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律和關系，找出A、B部分氣體狀態(tài)的聯(lián)系（即V_B=2V₀-V_A）是關鍵．