Question

3．如圖所示，小滑塊在較長的斜面頂端，以初速度v₀=3m/s從頂端勻加速向下滑，3s末到達(dá)底端，已知斜面的長度L=18m，求：
（1）下滑過程的平均速度；
  （2）到達(dá)底端時的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出下滑過程中的平均速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論求出滑塊到達(dá)底端的速度．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的定義式知，下滑過程中的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{18}{3}m/s=6m/s$．
（2）根據(jù)平均速度推論知：
$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，
解得到達(dá)底端的速度為：
v=$2\overline{v}-{v}_{0}=2×6-3$m/s=9m/s．
答：（1）下滑過程的平均速度為6m/s；
（2）到達(dá)底端時的速度為9m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．