Question

絕緣水平面上固定一帶正電的點(diǎn)電荷Q，另一質(zhì)量為m、帶負(fù)電且所帶電荷量為-q的滑塊（可看作點(diǎn)電荷）從a點(diǎn)以初速度v₀沿水平面向Q運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知a、b間距離為s．滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．以下判斷正確的是（　�。�

• A、滑塊在ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的庫(kù)侖力有可能大于滑動(dòng)摩擦力
• B、滑塊在ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程的中間時(shí)刻速度大小等于

  v0

  2

• C、滑塊在ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程，它的電勢(shì)能減小
• D、在Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_ab=

  m( v 2 0 -2μgs)

  2q

Answer 1

分析：根據(jù)滑塊的運(yùn)動(dòng)情況可知滑塊受力情況，則可知庫(kù)侖力與滑動(dòng)摩擦力的大小關(guān)系；由滑塊的受力情況可確定加速度的變化情況，即可判斷中間時(shí)刻的速度；根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化；由動(dòng)能定理可求得兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答：解：A、由題意可知，滑塊水平方向受庫(kù)侖力、滑動(dòng)摩擦力，摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，而庫(kù)侖力與運(yùn)動(dòng)方相同，因滑塊在b點(diǎn)靜止，故一定有段時(shí)間，庫(kù)侖力小于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)在滑動(dòng)過(guò)程中，隨著間距減小，庫(kù)侖力增大，但仍小于滑動(dòng)摩擦力，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零．故A錯(cuò)誤．
B、水平方向受大小不變的摩擦力及變大的庫(kù)侖力，當(dāng)在滑動(dòng)過(guò)程中，隨著間距減小，庫(kù)侖力增大，但仍小于滑動(dòng)摩擦力，所以導(dǎo)致加速度慢慢減小，加速度是變化的，故中間時(shí)刻的速度不等于

v0

2

，故B錯(cuò)誤．
C、滑塊在ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于是異種電荷，庫(kù)侖力做正功，所以電勢(shì)能減少，故C正確．
D、由動(dòng)能定理可得：Uq-μmgs=0-

1

2

mv₀²，解得兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=

m (v 2 0 -2μgs)

2q

，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：分析滑塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況是解決的關(guān)鍵；應(yīng)注意庫(kù)侖力隨離Q的距離的增大而減小，而滑塊的運(yùn)動(dòng)可告訴我們最后一定有滑動(dòng)摩擦力大于庫(kù)侖力；明確電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)及能量間的轉(zhuǎn)化．